Paragraaf 1.1
De wiskundige definitie van wat een vectorruimte is. Deze definitie is
nogal abstract, maar ze laat toe om in gevallen waar het "praktisch redeneren"
met behulp van coördinaten niet mogelijk is (nl. oneindigdimensionale
vectorruimten), toch het begrip vectorruimte te hanteren. De begrippen
lineaire combinatie en deelruimte. 
Paragraaf 1.2
Het verband tussen de wiskundige kijk en een meer praktische kijk op (eindigdimensionale)
vectorruimten. De rol van een basis en coördinaten daarbij. En de
meetkundige interpretaties die hiermee samenhangen. Een intuïtief
idee van lineaire (on)afhankelijkheid, vrije en voortbrengende delen. (verondersteld
gekend).
Uitzuiveren van een voortbrengend deel tot een basis die dezelfde deelruimte
voortbrengt.
Paragraaf 1.3
Intuïtief omgaan met dimensies van deelruimten en hun doorsneden en
sommen.
Werken met deelruimtes, gegeven door een voortbrengend deel of een
homogeen stelsel.
Paragraaf 1.4
Een eerste elementair beeld van een lineaire afbeelding, de kern, het beeld,
en het verband tussen de bijhorende dimensies.